THE

Para terminar…..
EL RETO

END

Fobia
María, tal vez por un trauma infantil, tiene auténtico pavor a pasar por un túnel cuando viaja en tren. A veces tiene que ir desde su pueblo a Madrid. Justo, a la salida de la estación, hay un túnel de 1 Km. de longitud. ¿En qué vagón se debe sentar María para pasar el menor tiempo posible en el interior del túnel?

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Si tienes la respuesta envíala a ...

FANZINE MATEMÁTICO - Año 1 - Nº 01 - Abril 2003
Colegio “Nuestra Señora de Lourdes” - Puerto de Santa María

PVP. x €

PASATIEMPOS

PERSONAJES

PROBLEMAS

CURIOSIDADES

JUEGOS

ACERTIJOS

PARADOJAS

...y participa en el sorteo de grandes PREMIOS !!!

¡¡¡¡¡¡¡ HASTA EL PRÓXIMO NÚMERO !!!!!!

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SI TIENES CURIOSIDAD…
SI TU CEREBRO ESTÁ DORMIDO…
SI ESTÁS CANSADO DE LA TELEVISION…
SI TE GUSTA LOS RETOS… Y ADEMAS
NO TIENES NADA MEJOR QUE HACER.
ABRE TU MENTE A NO TE ARREPENTIRÁS.

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REDACCIÓN DE ESFERA

DIRECTOR : EMILIO SÁNCHEZ
SUBDIRECTO : J. MIGUEL NAVARRO
REDACTORES :
- RAFA GROSSO
- PAOLA SANCHEZ
- JESSICA MANCERA
- BEATRIZ JIMENEZ
- ESTEFANIA ALMANSA
- CARMEN AMADOR
- BORJA DOLAGARAI
- SARAY MARTINEZ
- GONZALO NIMO
- ROSA MONGE
- MANUEL A. ORTIZ
- SANDRA GARRIDO
- ANA BELEN HERRERA
- BRIAN BUHIGAS

EN ESTE NÚMERO ….

Pag. 1………...Redacción y Contenidos.
Pag. 2…………Cuestión de Lógica.
Pag. 3…………Paradoja de las 10 Pts.
Pag. 4………….Cuadrados mágicos
Pag. 5………….Crucigrama numérico
Pag. 6………….Ilusiones ópticas y Puzzle de papel
Pag. 7………….Sopa triangular
Pag. 8………….En clase de matemáticas
Pag. 9………...Problemas numéricos
Pag. 10……….El personaje: Srivinasa Ramanujan
( Las Soluciones en el próximo número)
¡¡¡ A JUGAR …..!!!

Srivinasa Ramanujan
Matemático Indio nacido en 1887 y muerto en 1920 a la edad de 32 años. Desde temprana edad destacó en matemáticas y aunque fue admitido en la universidad, sin embargo, la dedicación casi exclusiva a las matemáticas le hizo fracasar en los exámenes del resto de materias por lo que no llegó nunca a obtener título alguno.
Un mecenas le concedió apoyo económico, para que se dedicase a las matemáticas. Mas tarde trabajo en las oficinas del puerto de Madrás, donde un ingeniero británico y el gerente le animaron a que comunicase sus trabajos a tres matemáticos británicos. El único que le contestó fue Hardy, que habituado como estaba a recibir cartas de excéntricos estuvo a punto de desechar a primera vista la carta de Ramanujan, pero después de la cena Hardy y un colega suyo, Littlewood, se sentaron a descifrar una lista de 120 fórmulas y teoremas que Ramanujan había enviado. Algunas horas mas tarde habían llegado a una conclusión: Tenían ante sí la obra de un genio. Hardy invitó inmediatamente a Ramanujan a Cambridge (era la primavera de 1914).
Aunque Ramanujan llegó a Cambridge para enseñar, asistió a algunas clases de Hardy y de Arthur Berry. En una de estas lecciones, Berry estaba explicando en la pizarra y le pregunto a Ramanujan si comprendía la explicación. Ramanujan asintió. Despues Berry le preguntó si quería añadir algo. Ramanujan se puso en pie, fue a la pizarra, cogió la tiza y escribió las demostraciones que Berry no habia sido capaz de probar.
Durante los cinco años siguientes Ramanujan y Hardy trabajaron codo con codo en el Trinity College. En 1917 Ramanujan fue admitido como miembro numerario de la Royal Society de Londres y también del Trinity College, siendo el primer indio al que se le concedió ese honor. Su salud, que nunca fue buena, se deterioró como consecuencia de la dificultad de mantener una dieta estrictamente vegetariana en la Inglaterra de la primera guerra mundial. En 1919, Ramanujan regresó a la India, convertido en ídolo de los jóvenes intelectuales indios. Murió el 26 de abril de 1920.
Trabajó en teoría de números. Basándose en su investigación de las funciones modulares ideó un método muy eficaz para calcular el valor del número pi. Su procedimiento forma parte de algoritmos que lo calculan con millones de cifras decimales.
Ramanujan tenía una habilidad asombrosa con el manejo de los números. Cuentan que el matemático inglés (G.H. Hardy) fue a visitarlo cuando estaba ingresado en un hospital en la India y le dijo que el taxi que lo había traído tenía el número 1729. Ramanujan le dijo que era un número muy interesante, pues era el primer número natural que se podía descomponer de dos maneras distintas como suma de dos cubos (13 + 123 y 93 + 103). El 26 de Abril de 1920 murió en Kumbakonam.

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PROBLEMAS NUMERICOS
-Siete seis que hacen un, dos, tres. Con tan solo siete 6 y tres operaciones se puede lograr verificar la siguiente igualdad: 6 6 6 6 6 6 6 = 123
-Nueve cifras que hacen cien. Con las operaciones que tu mismo elijas, has de llegar al número 100 empleando las nueve cifras sin omitir ni repetir ninguna: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-Ocho y ocho y ocho y ocho me dan ciento veinte. Parece imposible ¿verdad? Coloca los tres signos matemáticos que correspondan entre estos números gemelos y verás cumplirse la igualdad: 8 8 8 8 = 120
-El numero de seis cifras……..
El número de seis cifras se obtiene multiplicando el de tres por 1.001, que es en realidad 13x11x7. Por lo que el número que se obtiene al final es el mismo número de tres cifras del principio.

¿ ?

CUESTION DE LÓGICA ...
1º Si Ángela habla más alto que Rosa y Celia habla más alto que Rosa, ¿ habla Ángela más alto o más bajo que Celia?
2º Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Este último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. ¿ Cuál de los cuatro será más barato de mantener?
3º Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra es gimnasta y otra es nadadora. La gimnasta, la más baja de las tres, es soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista. ¿Qué deportista práctica cada una?
4º Tomás, Pedro, Jaime, Susana y Julia realizaron un test. Julia obtuvo mayor puntuación que Tomás, Jaime puntuó más bajo que Pedro pero más alto que Susana, y Pedro logró menos puntos que Tomás. ¿Quién obtuvo la puntuación más alta?

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Aquí tienes cuatro problemas numéricos. Si lo resuelves serás un genio y si no los resuelves es que te falta ingenio. ¡¡¡¡¡¡ A por ello !!!!!!!

Estas cuatro cuestiones son distintas pero se resuelven utilizando la misma estrategia.
¿ Te atreves con ellas ? Animo, es muy fácil.

2

PARADOJA DE LAS 10 PESETAS

EN CLASE DE MATEMATICAS

Os voy a contar una vieja historia que muy bien
pudiera ser real: Van tres amigos a tomarse un refresco. Después de tomarlo, al pedir la cuenta, es donde viene el lío: - Amigos : Camarero, nos trae la cuenta, por favor.
- Camarero: Son 300 pesetas, caballeros. Y cada uno de ellos pone 100 pesetas. Cuando el camarero va a poner el dinero en caja, lo ve el jefe y le dice: - Jefe : No, esos son amigos míos. Cóbrales solo 250 ptas.
El camarero se da cuenta que si devuelve las 50 ptas.
puede haber problema para repartirlas y decide
lo siguiente: - Camarero: Ya está. Me quedaré 20 ptas. y les devuelvo 30, diez para cada uno. Les devuelve a cada uno 10 ptas.
Ahora es cuando viene el follón. Si cada uno puso 100 ptas. y le devuelven 10 ptas, realmente puso cada uno de ellos 90 ptas., 90 x 3 = 270 ptas. Si añadimos las 20 que se queda el camarero, RESULTAN ser 290 ptas …
¿ DONDE ESTÁN
LAS 10 PTS.
QUE FALTAN ?

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EL PROFESOR DICE...	...EN REALIDAD QUIERE DECIR
Claramente	No quiero pasar por todos los / pasos intermedios
Trivialmente	Si tengo que mostrarte porque, te / equivocaste de clase
Obviamente	Si estabas dormido cuando lo expliqué, te fregaste, porque rehusé repetir / la explicación
Pista	La forma más difícil de hacerlo
Podemos asumir que	Hay muchos casos, pero sé como hacer este
Usando el teorema...	No recuerdo los detalles
El resto es álgebra	Esta es la parte aburrida; si no me / creen, háganlo
Demostración hablada	Si la escribiese, encontraríais los errores
Brevemente	Ya esta que se acaba la clase, así que / escribiré y hablaré rápido
La dejo como ejercicio	Estoy cansado
Demostración formal	Yo tampoco la entiendo

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SOPA TRIANGULAR

CUADRADOS MÁGICOS

Sopa triangular. Esta sopa de letras
tiene escondidos 10 conceptos
relacionados con triángulos.
Te invitamos a descubrirlos:

El cuadrado mágico es una invención oriental, concretamente de la India y de la China, y sus orígenes se remontan a hace más de 30000 años. Dicho cuadrado no es más que una tabla con el mismo número de casillas verticales (columnas) que horizontales (líneas), y son calificados mágicos por las extrañas características y propiedades que poseen. Naturalmente, no todos los cuadrados mágicos son igual de difíciles. Su dificultad reside en el nº de casillas, así, cuantas más casillas tiene la figura, más complicada es. Aquí os presentamos un cuadrado mágico chino
muy sencillo, con una antigüedad de 6000 años.
El resultado de la suma de las líneas debe ser el
mismo que la de las diagonales y la de las
columnas. Compruebalo.

4	9	2
3	5	7
8	1	6

7

Ahora os propongo otro cuadrado mágico muy difícil creado por Alberto Durero en 1514. Tu misión será completarlo de tal manera que la suma del cuadrado central sea la misma que la suma de las columnas, las líneas y las diagonales.
Los números que se deben colocar van del 1 al 16, y en la parte inferior central figurará el año en que fue realizado el cuadrado. Además, la suma de columnas, líneas y cuadrado central es 34.
¿ Te atreves con él ?
La Solución en el próximo
número de “Esfera”.

16	…...	…...	13
…..	…..	…..	…..
…..	6	…..	…..
…..	…..	…..	1

4

CRUCIGRAMA NUMÉRICO

ILUSIONES ÓPTICAS

Un simple jarrón
o dos personas
mirándose.

PUZZLE DE PAPEL

Tienes que rellenar todas las casillas utilizando los números del 1 al 9, sin el 0.
Los números que están en los triángulos indican lo que
vale la suma de las casillas vacías de su misma fila hacia la derecha, hasta el siguiente número, si están en la parte superior; y la suma de las casillas de su misma columna, hacia abajo, hasta el siguiente número, si están en la parte inferior de la casilla.
En ninguna suma se pueden repetir números. decir se puede hacer 8 = 3 + 5; pero no 8 = 4 + 4.

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¿Sabes montar a
caballo? Monta a los dos jinetes en sus respectivos caballos sin doblar el papel.

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